[백준] 1072_게임 / 이분탐색

 

 

Sliver

 

 

문제

 

김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다.

누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다.

의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.

이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.

게임 기록은 다음과 같이 생겼다.

• 게임 횟수 : X
• 이긴 게임 : Y (Z%)
• Z는 형택이의 승률이고, 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z=88이다.

X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 번 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

각 줄에 정수 X와 Y가 주어진다.

 

 

출력

 

첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.

 

 

 

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풀이

 

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        long X = Long.parseLong(st.nextToken()); // 총 게임의 수
        long Y = Long.parseLong(st.nextToken()); // 이긴 게임의 수
        long Z = Y*100 / X; // 현재승률
        
        if(Z >= 99){ // 현재 승률이 99퍼 이상일 경우 이 이상 증가할수 없음
            System.out.println(-1);
            return;
        }

        long left = 0;
        long right = X;
        long result = 0;
        
        while(left <= right){
            long mid = (left+right)/2;
            long now = (Y+mid)*100 / (X+mid);
            // 승률이 증가했을 경우
            if(now > Z){
                result = mid; // 현재 결과를 기록
                right = mid-1; // 더 적은 게임 횟수를 탐색
            }else {
                left = mid+1; // 더 큰 게임 횟수를 탐색
            }
        }

        System.out.println(result);
        br.close();
    }

}

 

 

해결 방법

• 초기 승률 Z를 구한다. ((Y * 100) / X) 
• 초기승률이 99보다 크거나 같은 경우 더이상 승률을 올릴 수 없으므로 -1 을 리턴한다. 
• 이분탐색으로 최소 게임 횟수를 탐색한다. 
  
  1. left = 0 , right = X 으로 설정하고 탐색을 시작한다. 
  2. left와 right의 중간값 mid를 사용하여 현재 승률을 계산한다.
  3. 새 승률이 기존 승률 Z 보다 클 경우, 현재 mid(게임횟수)를 저장하고 더 적은 게임 수를 탐색한다.
  4. 새 승률이 기존 승률보다 작은 경우 더 큰 게임 수를 탐색한다. 

 

이분탐색

 

단순히 1씩 증가시키며 구할수 도 있지만, 최악의 경우 X만큼의 계산이 필요할 수 있으며 이경우 복잡도가 커져 매우 비효율적이다. 

이분 탐색을 적용하면 범위를 절반씩 줄여 빠르게 탐색할 수 있어 더 효율적이다. 

 

 

 

 

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https://www.acmicpc.net/problem/1072