[백준] 1912_연속합 / 동적계획법 DP

 

 

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문제

 

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다.

우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

 

입력

 

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

출력

 

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

 

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풀이

 

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        long currentMax = Integer.parseInt(st.nextToken());
        long max = currentMax;
        
        for(int i=1; i<N; i++){
            int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
            currentMax = Math.max(currentMax+m, m);
            max = Math.max(currentMax, max);
        }
        
        System.out.println(max);
    }
}

 

해결방법

 

1. 초기화: 첫 번째 요소를 currentMax와 max로 초기화한다. 
2. 동적 계획법 적용: currentMax에는 현재 요소를 포함하는 최대 연속 부분의 합을 저장한다. 매 반복마다 currentMax를 업데이트하고, max를 현재까지의 최대 값으로 업데이트한다. 

 

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https://www.acmicpc.net/problem/1912