[백준] 2156_포도주시식 / 동적계획법 DP

 

 

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문제 

 

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

 

입력

 

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

 

출력

 

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

 

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풀이

 

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[N];
        for(int i=0; i<N; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        int[] dp = new int[N];

        if(N==1) {System.out.println(arr[0]); return;}
        if(N==2) {System.out.println(arr[0] + arr[1]); return;}
        
        dp[0] = arr[0];
        dp[1] = arr[0] + arr[1];
        dp[2] = Math.max(arr[0] + arr[1], Math.max(arr[0] + arr[2], arr[1] + arr[2]));

        int maxval=dp[2];
        for(int i=3; i<N; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i],dp[i-2]+arr[i]);
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i]);
            maxval=Math.max(maxval,dp[i]);
        }
        
        System.out.println(maxval);
        br.close();
    }
}

 

 

 

해결방법

 

dp[i]를 사용하여 최대 합을 저장한다. 

 

1. N이 2 이하인 경우를 처리한다. 

 - N이 1인 경우, arr[0] 

 - N이 2인 경우, arr[0] + arr[1]

 

2. 포도주는 연속으로 3잔 마실 수 없다. 따라서 N이 3일 때까지의 경우를 초기화해 놓는다. 

 

3. dp[i]를 계산할 때, 세 가지 경우 중 최대 값을 선택한다. 

    현재 단계를 포함할 경우
    1) dp[i-3] + arr[i-1] + arr[i]: i-3번째 단계에서 i-1번째 단계를 거쳐 i번째 단계로 오는 경우
    2) dp[i-2] + arr[i]: i-2번째 단계에서 바로 i번째 단계로 오는 경우 

   현재 단계를 건너뛸 경우
    3) dp[i-1]: i-1번째 단계에서 i번째 단계를 선택하지 않는 경우.

 

4. 현재 단계에서 최댓값 malval을 업데이트한다. 

 

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https://www.acmicpc.net/problem/2156