[백준] 13305_주유소 / 그리디 greedy

 

 

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문제

 

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자.

제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다.

인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다.

기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다.

도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다.

각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

 

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다.

만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다.

또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

 

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다.

첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.

다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다.

다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다.

제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

 

 

출력

 

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

 

 

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풀이

 

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] distance= new long[N-1];
        long[] price = new long[N];
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        for(int i=0;i<N-1; i++){
            distance[i]=Long.parseLong(st.nextToken());
        }

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0;i<N; i++){
            price[i]=Long.parseLong(st.nextToken());
        }
        
        long sum = 0;
        /*
        for(int i=0; i<N-1; i++){
            long mprice = price[i];
            for(int j=0; j<=i; j++){
                if(price[j]<mprice) mprice = price[j];
            }
            sum += distance[i]*mprice;
        }
        */
        
        long mPrice = price[0];
        for(int i=0; i<N-1; i++){
        	if(price[i] < mPrice){
            	mPrice = price[i];
            }
            sum += distance[i] * mPrice;
        }
        
        System.out.print(sum);
    }
}

 

 

해결방법

 

그리디 알고리즘을 사용하여, 현재 주유소까지의 최소 가격을 찾고 그 가격으로 다음 도시까지의 거리를 커버하면서 최소 비용을 계산한다. 

1. 각 도시간의 거리를 저장하는 배열 distance와 각 도시의 주유가격을 저장하는 배열 price를 만든다. 
2. 반복문을 통해 현재 도시까지의 최소 가격을 사용하여 주유 비용을 계산한다. 
   -> 만약 현재 도시의 가격이 더 싸면 그 가격을 사용하고, 더 비싸면 이전 도시의 가격을 유지한다. 

 

 

 

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https://www.acmicpc.net/problem/13305