[백준] 4779_칸토어집합 / 재귀

 

 

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문제

 

칸토어 집합은 0과 1사이의 실수로 이루어진 집합으로, 구간 [0, 1]에서 시작해서 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만든다.

전체 집합이 유한이라고 가정하고, 다음과 같은 과정을 통해서 칸토어 집합의 근사를 만들어보자.

 

1. -가 3N개 있는 문자열에서 시작한다.

2. 문자열을 3등분 한 뒤, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이렇게 하면, 선(문자열) 2개가 남는다.

3. 이제 각 선(문자열)을 3등분 하고, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이 과정은 모든 선의 길이가 1일때 까지 계속 한다.

 

예를 들어, N=3인 경우, 길이가 27인 문자열로 시작한다.

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여기서 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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남은 두 선의 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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한번 더

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모든 선의 길이가 1이면 멈춘다. N이 주어졌을 때, 마지막 과정이 끝난 후 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

입력을 여러 줄로 이루어져 있다.

각 줄에 N이 주어진다. 파일의 끝에서 입력을 멈춘다.

N은 0보다 크거나 같고, 12보다 작거나 같은 정수이다.

 

 

출력

 

입력으로 주어진 N에 대해서, 해당하는 칸토어 집합의 근사를 출력한다.

 

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풀이

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    static String str = "";
    static StringBuilder sb ;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String s ;
        while((s=br.readLine())!=null){
            sb = new StringBuilder();
            int num = Integer.parseInt(s);
            for(int i=0; i<Math.pow(3,num); i++){
                sb.append("-");
            }
            func(0, sb.length());
            System.out.println(sb);
        }
        br.close();
    }

    public static void func(int start, int size){
        if(size == 1) return;
        int newSize = size/3;
        for(int i=start+newSize; i<start+newSize*2; i++){
            sb.setCharAt(i,' ');
        }
        func(start, newSize);
        func(start+newSize*2, newSize);
    }
}

 

 

해결방법

1. 숫자를 입력받아 문자열생성 -> '_'를 숫자의 3 제곱만큼의 길이로 만든다. 
2. 재귀를 돌려 칸토어 집합을 생성한다. 
   • 문자열을 세 부분으로 나누고, 가운데 문자열을 공백으로 변경한다. 
   • 왼쪽문자열과 오른쪽 문자열을 다시 재귀로 돌린다. 
   • 현재 문자열의 길이가 1이 될 때까지 계속한다. 

 

 

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https://www.acmicpc.net/problem/4779